1．用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为(C)
A．8种 B．24种
C．48种 D．120种
2和4排在个位时，共有A＝2种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有A＝4×3×2＝24种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有2×24＝48(个)．
2．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(D)
A．150 B．180
C．300 D．345
分两类：(1)甲组中选出一名女生有C·C·C＝225种选法；
(2)乙组中选出一名女生有C·C·C＝120种选法．故共有345种选法．
3．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(A)
A．12种 B．10种
C．9种 D．8种
分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C＝2(种)选派方法；
第二步，选派两名学生到甲地，另两名到乙地，共有C＝6(种)选派方法．
由分步计数原理不同的选派方案共有2×6＝12(种)．
4．(2019·东北四市模拟)甲、乙两人要在一排8个空座上就座，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则坐法种数为(C)
A．10 B．16
C．20 D．24
