1．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
(1)因为当x＝5时，y＝11，所以＋10(5－6)2＝11，解得a＝2.
(2)由(1)知该商品每日的销售量y＝＋10(x－6)2(3＜x＜6)，
所以该商场每日销售该商品所获得的利润
f(x)＝[＋10(x－6)2](x－3)＝2＋10(x－3)(x－6)2(3＜x＜6)，
所以f′(x)＝10[(x－6)2＋2(x－3)(x－6)]
＝30(x－4)(x－6)．
当x变化时，f(x)，f′(x)的变化情况如下表：
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x
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(3，4)
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4
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(4，6)
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f′(x)
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＋
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0
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－
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f(x)
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单调递增
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极大值42
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单调递减
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由上表可得，x＝4是函数f(x)在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点，
所以当x＝4时，f(x)max＝42.
答：当销售价格定为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．
2．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方
