1．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步应验证n等于(D)
A．1 B．2
C．3 D．4
2．用数学归纳法证明：当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除，第二步假设应写成(D)
A．假设n＝k (k为正奇数)时命题成立，再推证n＝k＋1时命题成立
B．假设n＝2k＋1时 (k∈N*)命题成立，再推证n＝2k＋2时命题成立
C．假设n＝2k＋1时 (k∈N*)命题成立，再推证n＝2k＋3时命题成立
D．假设n＝2k－1时 (k∈N*)命题成立，再推证n＝2k＋1时命题成立
k为正奇数时，k＋1为正偶数，A不正确；
2k＋1为正奇数时，2k＋2为正偶数，B不正确；
2k＋1与2k＋3 (k∈N*)虽为相邻两正奇数，但1未包含其中，故C也不正确，应选D.
3．平面内有k条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点．设k条直线的交点个数为f(k)，则f(k＋1)与f(k)的关系为(D)
A．f(k＋1)＝f(k)＋k－1 B．f(k＋1)＝f(k)＋k＋1
C．f(k＋1)＝f(k)＋k＋2 D．f(k＋1)＝f(k)＋k
当k条直线再增加一条时，这条直线与前k条直线都有交点，故当增加一条直线时，就增加了k个交点，即f(k＋1)＝f(k)＋k.
4．设f(n)＝＋＋＋…＋ (n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(D)
A. B.
C.＋ D.－
因为f(n)为从n＋1到2n之间的连续正整数的倒数之和，
所以f(n＋1)＝＋＋…＋＋＋，
故f(n＋1)－f(n)＝＋－
