1．(2017·长春市高三质量监测(二))已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝3an－1(n∈N*)．
(1)若数列{bn} 满足bn＝an－，求证：{bn} 是等比数列；
(2)若数列{cn}满足cn＝log3an，Tn＝c1＋c2＋…＋cn，求证Tn>.
(1)由已知得an＋1－＝3(an－)(n∈N*)，
从而有bn＋1＝3bn，又b1＝a1－＝1，
所以数列{bn}是以1为首项，3为公比的等比数列．
(2)由(1)得bn＝3n－1，从而an＝3n－1＋，
cn＝log3(3n－1＋)>log33n－1＝n－1，
所以Tn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn>0＋1＋2＋…＋n－1＝，
所以Tn>.
2．(2016·四川卷)已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn＋1＝qSn＋1，其中q>0，n∈N*.
(1)若2a2，a3，a2＋2成等差数列，求数列{an}的通项公式；
