1．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝2an＋1，则其通项公式为an＝(A)
A．2n－1 B．2n－1＋1
C．2n－1 D．2(n－1)
由题意知an＋1＋1＝2(an＋1)，
所以数列{an＋1}是以2为首项，2为公比的等比数列，
所以an＋1＝2n，所以an＝2n－1.
2．若数列{an}的前n项和为Sn＝an－3，则这个数列的通项公式为(D)
A．an＝2(n2＋n＋1) B．an＝3·2n
C．an＝3n＋1 D．an＝2·3n
(方法１)当n＝1时，a1＝a1－3，所以a1＝6，排除C.
当n＝2时，a1＋a2＝a2－3，得a2＝18，排除A、B.
(方法２)当n＝1时，a1＝6.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝an－3－(an－1－3)，
故an＝3an－1，所以{an}是首项为6，公比为3的等比数列．
所以an＝2·3n.
3．(2018·四川模拟)已知数列{an} 满足a1 ＝ 0，an＋1 ＝ (n ∈N* )，则a56等于(A)
A．－ B．0
C. D.
