1．椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M，N两点，原点与线段MN中点的连线的斜率为，则的值是(A)
A. B.
C．2 D.
消去y，得(m＋n)x2－2nx＋n－1＝0，
所以MN的中点为(，1－)．
依题意＝，即＝.
2．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(C)
A．(1,2] B．(1,2)
C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)
因为过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
所以该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，
所以≥，
所以离心率e2＝＝≥4，
所以e≥2，即e∈[2，＋∞)．
3．已知直线y＝x－2与圆x2＋y2－4x＋3＝0及抛物线y2＝8x依次交于A，B，C，D四点，则|AB|＋|CD|等于(D)
