1.(经典真题)若双曲线E:-=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|等于(B)
A.11 B.9
C.5 D.3
由题意知a=3.由双曲线的定义有||PF1|-|PF2||=|3-|PF2||=2a=6,所以|PF2|=9.
2.(2018·银川三模)以直线 y=±x为渐近线的双曲线的离心率为(C)
A.2 B.
C.2或 D.
因为双曲线的渐近线方程为y=±x,
所以=,或=,所以c2=4a2,或c2=a2.
所以e=2,或e=.
3.(经典真题)已知M(x0,y0)是双曲线C:-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若·<0,则y0的取值范围是(A)
A.(-,) B.(-,)
C.(-,) D.(-,)