1．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上的一点，N是MF1的中点，若|ON|＝1，则|MF1|的长等于(C)
A．2 B．4
C．6 D．5
因为|ON|＝1，所以|MF2|＝2，
又|MF1|＋|MF2|＝8，
所以|MF1|＝6.选C.
2．(2017·江苏五校联考)一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为(A)
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．
由点(2，)在椭圆上知＋＝1.
又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，
则|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|，
即2a＝2·2c，即＝，
又c2＝a2－b2，联立解得a2＝8，b2＝6.
3．(2017·全国卷Ⅲ)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(A)
A. B.
C. D.
