1．圆(x－1)2＋y2＝2关于直线x－y＋1＝0对称的圆的方程是(C)
A．(x＋1)2＋(y－2)2＝ B．(x－1)2＋(y＋2)2＝
C．(x＋1)2＋(y－2)2＝2 D．(x－1)2＋(y＋2)2＝2
圆心(1,0)关于直线x－y＋1＝0的对称点是(－1,2)，所以圆的方程是(x＋1)2＋(y－2)2＝2.
2．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(A)
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
设圆上任一点为A(x1，y1)，则x＋y＝4，PA连线中点的坐标为(x，y)，
则即
代入x＋y＝4，得(x－2)2＋(y＋1)2＝1.
3．(2017·湖南长沙二模)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是(A)
A．1＋ B．2
C．1＋ D．2＋2
将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心为(1,1)，半径为1.
则圆心到直线x－y＝2的距离d＝＝，
故圆上的点到直线x－y＝2的最大值为d＋1＝＋1.
4．(2016·洛阳模拟)在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为(A)
