1．(2018·成都二诊)为了得到函数y＝log2的图象，只需把函数y＝log2x的图象上所有的点(C)
A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
因为y＝log2＝log2(x＋1)－2，
所以将y＝log2x的图象向左平移1个单位长度得到y＝log2(x＋1)，再将y＝log2(x＋1)向下平移2个单位长度得到y＝lg(x＋1)－2，即y＝log2的图象．
2．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则y＝f(x)与y＝log5x的图象的交点个数为(C)
A．2 B．3
C．4 D．5
由f(x＋1)＝f(x－1)知函数y＝f(x)的周期为2，
因为当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，作出其图象如下，
当x＝5时，f(x)＝1，log5x＝1；
当x>5时，f(x)∈[0,1]，log5x>1，y＝f(x)与y＝log5x的图象不再有交点．由图可知共有4个交点．故选C.
