1．(2016·北京卷)下列函数中，在区间(－1,1)上为减函数的是(D)
A．y＝ B．y＝cos x
C．y＝ln(x＋1) D．y＝2－x
选项A中，y＝在(－∞，1)和(1，＋∞)上为增函数，故y＝在(－1,1)上为增函数；
选项B中，y＝cos x在(－1,1)上先增后减；
选项C中，y＝ln(x＋1)在(－1，＋∞)上为增函数，故y＝ln(x＋1)在(－1,1)上为增函数；
选项D中，y＝2－x＝()x在R上为减函数，故y＝2－x在(－1,1)上是减函数．
2．已知f(x)是R上的减函数，则满足f(||)<f(1)的实数x的取值范围是(C)
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1,0)∪(0,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
因为f(x)是R上的减函数，所以f(||)<f(1)⇔||>1，所以0<|x|<1，所以x∈(－1,0)∪(0,1)．
3．(2017·全国卷Ⅰ)函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(D)
A．[－2,2] B．[－1,1]
C．[0,4] D．[1,3]
因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．
因为f(1)＝－1，所以f(－1)＝－f(1)＝1.
故由－1≤f(x－2)≤1，得f(1)≤f(x－2)≤f(－1)．
又f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，所以－1≤x－2≤1，
所以1≤x≤3.
