微型专题4 带电粒子在电场中的运动
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.掌握初速度与场强方向同直线时带电体做直线运动，初速度与场强方向垂直时带电体做类平抛运动.2.会分析圆周运动向心力的来源.
科学思维：1.能够综合应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场中的直线运动问题，提高科学推理能力.2.建立带粒子在交变电场中直线运动的思维模型.
一、带电粒子在电场中的直线运动
1.带电粒子在电场中的直线运动
(1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡.
(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同.
(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反.
2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法
(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；
(2)功和能方法——动能定理；
(3)能量方法——能量守恒定律.
例1 (2018·广州二中高二期中)如图1所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N接上直流电源，两极板间的距离为L＝15cm.上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h处的B点有一小油滴自由落下.已知小油滴的电荷量q＝3.5×10－14C、质量m＝3.0×10－9kg.当小油滴即将落到下极板时速度恰好为零.两极板间的电势差U＝6×105V.求：(不计空气阻力，取g＝10m/s2)
图1
(1)两极板间的电场强度E的大小为多少？
(2)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12F，则该电容器所带电荷量Q是多少？
(3)B点在A点的正上方的高度h是多少？
答案 (1)4×106V/m (2)2.4×10－6C (3)0.55m
解析 (1)由匀强电场的场强与电势差的关系式可得两极板间的电场强度为E＝＝4×
106V/m
(2)该电容器所带电荷量为Q＝CU＝2.4×10－6C
(3)小油滴自由落下，即将落到下极板时，速度恰好为零
由动能定理可得：mg(h＋L)－qU＝0
则B点在A点的正上方的高度是
h＝－L＝m－15×10－2m＝0.55m.
二、带电粒子的类平抛运动
1.先求加速度.
2.将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在两个方向上分别列运动学方程.
3.涉及功能关系，也可用动能定理列方程.
例2 (多选)(2018·上饶市高二期末)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，落到极板A、B、C处，如图2所示，则( )
图2
A.油滴A带正电，B不带电，C带负电
B.三个油滴在电场中运动时间相等
C.三个油滴在电场中运动的加速度aA<aB<aC
D.三个油滴到达极板时动能EkA<EkB<EkC
答案 ACD
解析 三个油滴的初速度相等，水平位移xA>xB>xC，根据水平方向上做匀速直线运动，所以由公式x＝vt得tA>tB>tC，三个油滴在竖直方向上的位移相等，根据y＝at2，知aA<aB<aC.从而得知B仅受重力，A所受的电场力方向向上，C所受的电场力方向向下，所以B不带电，A带正电，C带负电，故A、C正确，B错误.根据动能定理，三个油滴重力做功相等，电场力对A做负功，电场力对C做正功，所以C的动能变化量最大，A的动能变化量最小，A、B、C的初动能相等，所以三个油滴到达极板时的动能EkA<EkB<EkC，故D正确.
