基础知识整合
1．定积分的概念
在f(x)dx中，a，b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式．
2．定积分的性质
(1)kf(x)dx＝kf(x)dx(k为常数)．
(2)[f1(x)±f2(x)]dx＝f1(x)dx±.
(3)f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a＜c＜b)．
3．微积分基本定理
如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么f(x)dx＝F(b)－F(a)，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿—莱布尼茨公式．
为了方便，常把F(b)－F(a)记成F(x)|，即f(x)dx＝F(x)|＝F(b)－F(a)．
1．定积分应用的常用结论
当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值为正；当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值为负；当位于x轴上方的曲边梯形与位于x轴下方的曲边梯形面积相等时，定积分的值为零．
2．函数f(x)在闭区间[－a，a]上连续，则有
(1)若f(x)为偶函数，则f(x)dx＝2f(x)dx.
(2)若f(x)为奇函数，则f(x)dx＝0.
