1．不等式性质的两个易错点．
(1)忽略不等式乘法中“大于0”这一条件．
(2)求相关式子的取值范围时，常常因变形不等价导致错误．
2．应用基本不等式求最值的三个注意点．
(1)“一正”：各项或各因数都是正数．
(2)“二定”：积(或和)为定值．
(3)“三等”：等号成立的条件．
3．绝对值不等式的两个注意点．
(1)解绝对值不等式、关键是应用绝对值定义或绝对值的性质去掉绝对值符号．
(2)在应用零点分段法分类讨论时，要注意做到分类标准统一，分类方法既不重复又不遗漏，在应用平方法时，要注意同解变形．
专题一 基本不等式的应用
在用基本不等式求最值时，“正数”“相等”等条件往往容易从题设中获得或验证，而“定值”则需要一定的技巧和方法．常用的方法有“加－项、减－项”“配系数”“拆项法”“1的代换”等．
[例1] 已知x＞1，求函数y＝的最小值．
解：y＝＝＝≥1，
当且仅当x－1＝，即x＝2时，等号成立，
所以当x＝2时，y有最小值，最小值为1.
归纳升华
1．利用基本不等式求最值的条件是“一正、二定、三相等”，“一正”是指各项均为正数；“二定”就是若积为定值则和有最小值，若和为定值则积有最大值；“三相等”就是必须验证等号成立的条件，若等号不在给定的区间内，通常利用函数的单调性求最值．
2．基本不等式的功能在于“和”与“积”的相互转化，使用基本不等式求最值时，给定的形式不一定能直接适合基本不等式，往往需要拆添项或配凑因式(一般是凑和或积为定值的形式)，构造出基本不等式的形式再
