[A级 基础巩固]
一、选择题
1．正实数x，y，z满足xyz＝2，则( )
A．x＋y＋z的最大值是3
B．x＋y＋z的最大值是3
C．x＋y＋z的最小值是3
D．x＋y＋z的最小值是3
解析：由三个正数的算术—几何平均不等式，得x＋y＋z≥3＝3，当且仅当x＝y＝z＝时，x＋y＋z取得最小值3.
答案：D
2．设x，y，z为正数，且x＋y＋z＝6，则lg x＋lg y＋lg z的取值范围是( )
A．(－∞，lg 6) B．(－∞，3lg 2]
C．[lg 6，＋∞) D．[3lg 2，＋∞)
解析：因为x，y，z为正数，
所以xyz≤＝23.
所以lg x＋lg y＋lg z＝lg xyz≤lg 23＝3lg 2，当且仅当x＝y＝z＝2时，等号成立．
答案：B
3．若a＞b＞0，则a＋的最小值为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：因为a＋＝(a－b)＋b＋≥
3＝3，当且仅当a＝2，b＝1时取等号，所以a＋的最小
