A级 基础巩固
一、选择题
1.用反证法证明命题“如果a>b,那么>”时,假设的内容是( )
A.= B. <
C. =,且< D. =或<
解析:应假设≤,即=或<.
答案:D
2.用反证法证明命题“a,b,c全为0”时,其假设为( )
A.a,b,c,全不为0
B.a,b,c至少有一个为0
C.a,b,c至少有一个不为0
D.a,b,c至多有一个不为0
解析:“a,b,c全为0”的否定是“a,b,c至少有一个不为0”.
答案:C
3.对“a,b,c是不全相等的正数”,给出下列判断:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b与a<b及a≠c中至少有一个成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.
其中判断正确的命题个数是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
解析:对于①,若(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,则a=b=c,与已知矛