[A级 基础巩固]
一、选择题
1．若实数x，y满足不等式xy＞1，x＋y≥0，则( )
A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0
C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞0
解析：因为xy＞1＞0，所以x，y同号．又x＋y≥0，故x＞0，y＞0.
答案：A
2．设x，y＞0，且xy－(x＋y)＝1，则( )
A．x＋y≥2(＋1) B．xy≤＋1
C．x＋y≤2(＋1)2 D．xy≥2(＋1)
解析：因为x，y＞0，且xy－(x＋y)＝1，
所以(x＋y)＋1＝xy≤.
所以(x＋y)2－4(x＋y)－4≥0，
解得x＋y≥2(＋1)．
答案：A
3．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是( )
A．sin(α＋β)＞sin α＋sin β
B．sin(α＋β)＞cos α＋cos β
C．cos(α＋β)＞sin α＋sin β
D．cos(α＋β)＜cos α＋cos β
解析：因为α，β为锐角，所以0＜α＜α＋β＜π，
所以cos α＞cos(α＋β)．
又cos β＞0，所以cos α＋cos β＞cos(α＋β)．
答案：D
4．设＜＜＜1，则( )
A．aa＜ab＜ba B．aa＜ba＜ab
C．ab＜aa＜ba D．ab＜ba＜aa
解析：因为＜＜＜1，
所以0＜a＜b＜1，所以＝aa－b＞1，所以ab＜aa，
