选题明细表
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知识点·方法
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巩固提高A
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巩固提高B
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圆锥曲线定义及其应用
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1,3,9,12,17
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4,7,12
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圆锥曲线的标准方程
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5,6
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6,15
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定义法求圆锥曲线方程
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11,17
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圆锥曲线的几何性质
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2,10,14,15
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1,2,3,5,10
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由几何性质求方程
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4
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17
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综合问题
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7,8,13,16,17
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8,9,11,
13,14,16
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巩固提高A
一、选择题
1.已知椭圆 + =1(a>b>0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心,且短轴长为8,则椭圆的左顶点为( D )
(A)(-3,0) (B)(-4,0)
(C)(-10,0) (D)(-5,0)
解析:因为圆的标准方程为(x-3)2+y2=1,
所以圆心坐标为(3,0),
所以c=3.又b=4,所以a= =5.
因为椭圆的焦点在x轴上,所以椭圆的左顶点为(-5,0).
故选D.
2.已知椭圆C: + =1的左、右焦点分别为F1,F2,椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2,若点P是椭圆C上的动点,则 · 的最大值为( B )
(A) (B) (C) (D)
解析:由椭圆方程知c=1,所以F1(-1,0),F2(1,0).
因为椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2,则可设A(1,y0),
代入椭圆方程可得 = ,
