选题明细表
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知识点·方法
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巩固提高A
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巩固提高B
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位置关系判定
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1,2,5,9
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1,3,4,9,10,11,15
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平行关系应用
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4,6,11,16
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2,16
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垂直关系应用
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3,12,13,14,15
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5,6,12,13
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综合应用
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7,8,10,17
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7,8,14,17
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巩固提高A
一、选择题
1.下列命题正确的是( C )
(A)两两相交的三条直线可确定一个平面
(B)两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
(C)过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行
(D)和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
解析:两两相交的三条直线可以交于一点,故A不正确;两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线也可以相交或异面,故B不正确;因为过平面外的一点的直线与平面最多只有一个公共点,所以C正确;和两条异面直线都相交的两条直线可以相交,如三棱锥内的一个侧面上的两条直线,故D不正确.故选C.
2.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.
其中正确命题的序号是( A )
(A)①② (B)②③
(C)③④ (D)①②③④
解析:在①中,由于n∥α,因而可在α内作直线b∥n.又因为m⊥α,所以m⊥b,所以m⊥n.①正确;
在②中,因为α∥β,β∥γ,
所以α∥γ.又因为m⊥α,所以m⊥γ.②正确;
在③中,m与n可以相交或异面.③错;
在④中,α与β可以相交.④错.故选A.
