选题明细表
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知识点·方法
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巩固提高A
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巩固提高B
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数列的单调性、
周期性等性质
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1,3,14
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7,11
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数列与函数、
方程的综合
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2,4,7,8,9,10,12
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1,2,3,8,9,10,
12,13,14,17
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双数列交汇问题
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6,13
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4,15,16
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数列与解析几何
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5,11,15
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5,6
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巩固提高A
一、选择题
1.已知函数y=f(x),x∈R,数列{an}的通项公式是an=f(n),n∈N*,那么“函数y=f(x)在[1,+∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的( A )
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
解析:如函数在[1,2]上先减后增,且1处的函数值小于2处.“函数y=f(x)在[1,+∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的充分不必要条件.故选A.
2.已知函数f(x)的部分对应值如表所示.数列{an}满足a1=1,且对任意n∈N*,点(an,an+1)都在函数f(x)的图象上,则a2 016的值为( B )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:an+1=f(an),a2=f(a1)=f(1)=3,a3=f(a2)=f(3)=2,a4=f(a3)=f(2)=1,从而{an}的周期是3,a2 016=a3=2.故选B.
3.已知an= ,数列{an}的前n项和为Sn,关于an及Sn的叙述正确的是( C )
(A)an与Sn都有最大值
(B)an与Sn都没有最大值
