选题明细表
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知识点·方法
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巩固提高A
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巩固提高B
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解三角形在实际问题
中的应用
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1,3,4,9,13,14
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1,2,8,9,
11,12,15,16
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解三角形在向量中的应用
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2,5,10,15
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3,5,10,14
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解三角形在立体
几何中的应用
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7
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4
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解三角形在解析
几何中的应用
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6,8,11,12,16
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6,7,13
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巩固提高A
一、选择题
1. 如图,设A,B两点在江的两岸,一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C,测出A,C的距离为50 m,∠C=45°,∠A=105°.则A,B两点间的距离为( A )
(A)50 m
(B)50 m
(C)50 m
(D)50 m
解析:由三角形内角和定理得B=30°,由正弦定理, = , = ,得AB=50 .故选A.
2.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a2+c2-b2=ac, · >0,b= ,则a+c的取值范围是( B )
(A)(2,3) (B)( ,3) (C)(1,3) (D)(1,3]
解析:由a2+c2-b2=ac,得cos B= ,因为B∈(0,π),
所以B= .又 · >0,得A为钝角.C∈(0, ),
由正弦定理得a+c=2(sin A+sin C)=2［sin( -C)+sin C］=2 sin(C+ ),