知识点一 距离问题
1．如图，从气球A测得济南全运会东荷、西柳个场馆B，C的俯角分别为α，β，此时气球的高度为h(A，B，C在同一铅垂面内)，则两个场馆B，C间的距离为( )
A． B．
C． D．
答案 B
解析 在Rt△ADC中，AC＝，在△ABC中，由正弦定理，得BC＝＝．
2．一船在海面A处望见两灯塔P，Q在北偏西15°的一条直线上，该船沿东北方向航行4海里到达B处，望见灯塔P在正西方向，灯塔Q在西北方向，则两灯塔的距离为________．
答案 (12－4) 海里
解析
如图，在△ABP中，AB＝4，∠ABP＝45°，∠BAP＝60°，
∴∠APB＝75°．
∴PA＝
＝＝4(－1)．
又在△ABQ中，∠ABQ＝45°＋45°＝90°，
∠PAB＝60°，∴AQ＝2AB＝8．
于是PQ＝AQ－AP＝12－4，
∴两灯塔的距离为(12－4) 海里．
3．太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________km．
答案
