知识点一 含参数的一元二次不等式的解法
1．若0＜t＜1，则不等式x2－t＋x＋1＜0的解集是( )
A．x＜x＜t B．x或x＜t
C．x或x＞t D．x
答案 D
解析 原不等式可化为(x－t)x－＜0，
∵0＜t＜1，∴＞1＞t，∴t＜x＜．
2．已知关于x的不等式组的整数解只有－2，则实数k的取值范围是( )
A．[－3，2) B．(－∞，2)
C．(－3，2] D．(－∞，2]
答案 A
解析 由x2－x－2＞0得x＜－1或x＞2，由2x2＋(2k＋5)x＋5k＜0得(2x＋5)(x＋k)＜0，依题意，结合数轴得－2＜－k≤3，即－3≤k＜2．故选A．
3．已知不等式：(1)x2－4x＋3＜0；(2)x2－6x＋8＜0；(3)2x2－9x＋m＜0．若同时满足(1)(2)的x的值也满足(3)，则实数m的取值范围是( )
A．{m|m＞9} B．{m|m＝9}
C．{m|m≤9} D．{m|0＜m＜9}
答案 C
