知识点一 解一元二次不等式
1．不等式4x2－11x＋6≤0的解集是( )
A． B．
C． D．
答案 A
解析 原不等式可化为(4x－3)(x－2)≤0，
解得≤x≤2．故选A．
2．不等式3x2－x＋2＜0的解集为( )
A．∅ B．R
C．＜x＜ D．x∈R
答案 A
解析 ∵Δ＝－23＜0，且二次函数y＝3x2－x＋2的图象开口向上，∴3x2－x＋2＜0的解集为∅．
3．不等式x2－2x－5＞2x的解集是( )
A．{x|x≥5或x≤－1} B．{x|x＞5或x＜－1}
C．{x|－1＜x＜5} D．{x|－1≤x≤5}
答案 B
解析 不等式x2－2x－5＞2x可化为x2－4x－5＞0，解得x＞5或x＜－1．
4．不等式0≤x2－2x－3＜5的解集为________．
答案 {x|－2＜x≤－1或3≤x＜4}
