知识点一 用不等式的性质判断命题真假
1．下列结论中成立的是( )
A．若a＞b，则＞1
B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a＞b，则lg a＞lg b
D．若(a－b)a2＜0，则a＜b
答案 D
解析 令a＝1，b＝－1时，A，B，C错误，排除A，B，C，故选D．
2．下列命题正确的是( )
A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b
C．若＞，则a＜b D．若＜，则a＜b
答案 D
解析 对于A，若c＜0，其不成立；对于B，若a，b均小于0或a＜0，其不成立；对于C，若a＞0，b＜0，其不成立；对于D，其中a≥0，b＞0，平方后显然有a＜b．
3．若＜＜0，给出下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案 B
解析 ∵＜＜0，∴a＜0，b＜0，a＞b，故③错；
∵ab＞0，∴a＋b＜0＜ab，故①成立；
又0＞a＞b，∴|a|＜|b|．∴②错；
∵＋＝＝＝＋2，且a－b>0，ab＞0，∴＋＞2，∴④成立．∴①④正确．故选B．
