知识点一 根据数列的前几项求通项公式
1．数列－1，3，－7，15，…的一个通项公式可以是( )
A．an＝(－1)n·(2n－1)
B．an＝(－1)n·(2n－1)
C．an＝(－1)n＋1·(2n－1)
D．an＝(－1)n＋1·(2n－1)
答案 A
解析 数列各项正、负交替，故可用(－1)n来调节，又1＝21－1，3＝22－1，7＝23－1，15＝24－1，…，所以通项公式为an＝(－1)n·(2n－1)．
2．根据数列的前4项，写出下列数列的一个通项公式．
(1)0．9，0．99，0．999，0．9999，…；
(2)1，2，3，4，…；
(3)，，，，…；
(4)3，5，9，17，…．
解 (1)0．9＝1－0．1＝1－10－1，0．99＝1－10－2，0．999＝1－10－3，0．9999＝1－10－4，
故an＝1－10－n(n∈N*)．
(2)1＝1＋，2＝2＋，3＝3＋，4＝4＋，故an＝n＋(n∈N*)．
(3)＝＝1－，＝＝1－，
＝＝1－，＝＝1－，
故an＝＝1－(n∈N*)．
