1．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为( )
A． B． C． D．
答案 A
解析 依题意得3cos＝0，＋φ＝kπ＋，φ＝kπ－(k∈Z)，因此|φ|的最小值是．
2．若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A≠0，ω>0，|φ|<的图象关于直线x＝对称，且它的周期是π，则( )
A．f(x)的图象过点
B．f(x)在上是减函数
C．f(x)的一个对称中心是
D．f(x)的最大值是A
答案 C
解析 因为周期是π，所以π＝，即ω＝2，所以f(x)＝Asin(2x＋φ)．又因为函数f(x)＝Asin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，|φ|<，所以Asin2×＋φ＝±A，即φ＝，所以f(x)＝Asin2x＋，所以f(x)的一个对称中心是，故选C．
3．若函数f(x)＝3cos(ωx＋φ)对任意实数x，都有f＝f，则f＝( )
