1．设a＝(1，－2)，b＝(－3，4)，c＝(3，2)，则(a＋2b)·c＝( )
A．12 B．0 C．－3 D．－11
答案 C
解析 ∵a＝(1，－2)，b＝(－3，4)，c＝(3，2)，∴a＋2b＝(－5，6)，∴(a＋2b)·c＝(－5)×3＋6×2＝－3．
2．已知点A(－1，1)，B(1，2)，C(－2，－1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影为( )
A． B．
C．－ D．－
答案 A
解析 ＝(2，1)，＝(5，5)，向量在方向上的投影为||cos〈，〉＝||＝＝＝．
3．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2，0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝( )
A． B．2 C．4 D．12
答案 B
解析 由a＝(2，0)，得|a|＝2，又|b|＝1，所以a·b＝2×1×cos60°＝1，
故|a＋2b|＝＝2．
4．已知a，b为平面向量，且a＝(4，3)，2a＋b＝(3，18)，则a，b夹角的余弦值等于( )
A． B．－ C． D．－
答案 C
解析 ∵a＝(4，3)，∴2a＝(8，6)．又2a＋b＝(3，18)，∴b＝(－5，12)，∴a·b＝－20＋36＝16．又|a|＝5，|b|＝13，∴cos〈a，b〉＝＝．
5．已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k的值为( )
A．－ B．0 C．3 D．
答案 C
