1．若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角为60°，则a·b等于( )
A． B． C．1＋ D．2
答案 A
解析 a·b＝|a||b|cos60°＝1×1×＝．
2．已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝________．
答案 －6
解析 由题设知|e1|＝|e2|＝1且e1·e2＝，所以b1·b2＝(e1－2e2)·(3e1＋4e2)＝3e－2e1·e2－8e＝3－2×－8＝－6．
3．若|a|＝2，|b|＝4，向量a与向量b的夹角为120°，则向量a在向量b方向上的投影等于( )
A．－3 B．－2 C．2 D．－1
答案 D
解析 a在b方向上的投影是|a|cosθ＝2×cos120°＝－1，故选D．
4．已知|a|＝4，e为单位向量，a在e方向上的投影为－2，则a与e的夹角为________，e在a方向上的投影为________．
答案 －
解析 设a与e的夹角为θ，则|a|·cosθ＝－2，即4cosθ＝－2，∴cosθ＝－，∴θ＝，|e|·cosθ＝－．
5．给出以下结论：①0·a＝0；②a·b＝b·a；③a2＝|a|2；④(a·b)·c＝a·(b·c)；⑤|
