1．下列命题中，真命题的个数为( )
①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a或b的方向相同；
②△ABC中，必有＋＋＝0；
③若＋＋＝0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点；
④若a，b均为非零向量，则|a＋b|＝|a|＋|b|．
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 B
解析 ①错误，若a＋b＝0时，a＋b的方向是任意的；②正确；③错误，当A，B，C三点共线时，也满足＋＋＝0；④错误，|a＋b|≤|a|＋|b|．
2．下列三个命题：①若a＋b＝0，b＋c＝0，则a＝c；②＝的等价条件是点A与点C重合，点B与点D重合；③若a＋b＝0且b＝0，则－a＝0．其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．0
答案 B
解析 ①中，∵a＋b＝0，∴a，b的长度相等且方向相反．又b＋c＝0，∴b，c的长度相等且方向相反，∴a，c的长度相等且方向相同，故a＝c，①正确．②中，当＝时，应有||＝||及由A到B与由C到D的方向相同，但不一定要有点A与点C重合，点B与点D重合，故②错误．③显然正确．
3．向量a，b皆为非零向量，下列说法不正确的是( )
A．向量a与b反向，且|a|>|b|，则向量a＋b与a的方向相同
B．向量a与b反向，且|a|<|b|，则向量a＋b与a的方向相同
C．向量a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同
D．向量a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同
答案 B
解析 向量a与b反向，且|a|<|b|，则a＋b应与b方向相同，因此B错误．
