1．已知两点A(－2，0)，B(0，2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是( )
A．3－ B．3＋ C．3－ D．
答案 A
解析 由题意，得lAB：x－y＋2＝0，圆心为(1，0)，所以圆心到lAB的距离d＝＝，所以AB边上的高的最小值为－1．又|AB|＝＝2，所以△ABC面积的最小值是×2×＝3－．
2．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)在圆x2＋y2＝1的________．(填圆上、圆外或圆内)
答案 圆外
解析 由题意得<1，即a2＋b2>1，所以点P(a，b)在圆外．
3．在位于城市A南偏西60°相距100海里的B处，一股台风沿着正东方向袭来，风速为120海里/时，台风影响的半径为r(r>50)海里；
(1)若r＝70，求台风影响城市A持续的时间(精确到1分钟)?
(2)若台风影响城市A持续的时间不超过1小时，求实数r的取值范围．
解
(1)由题意，|AB′|＝70，|AC|＝50，则|B′C|＝＝20，
∵风速为120海里/时，
∴台风影响城市A持续的时间为2××60≈49分钟．
