1．已知y＝f(x)是奇函数，当x＜0时，f(x)＝x2＋ax，且f(3)＝6，则a的值为________．
答案 5
解析 f(－3)＝－f(3)＝－6，即(－3)2－3a＝－6，
3a＝15，所以a＝5.
2．若函数f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________.
答案 4
解析 f(x)＝x2＋(a－4)x－4a，
又f(x)为偶函数，
所以a－4＝0，则a＝4.
3.已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)在[0，＋∞)上是减函数，则下列关系式中，正确的是( )
A．f(5)>f(－5) B．f(4)>f(3)
C．f(－2)>f(2) D．f(－8)＝f(8)
答案 C
解析 ∵f(x)为奇函数，且在[0，＋∞)上是减函数，
∴f(x)在(－∞，0)上是减函数，∴f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，又－2<2，∴f(－2)>f(2)，故选C.
4．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)＞0，则x的取值范围是________．
答案 (－1,3)
解析 ∵f(2)＝0，f(x－1)＞0，∴f(x－1)＞f(2)．
又∵f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上单调递减，
∴f(|x－1|)＞f(2)，
∴|x－1|＜2，∴－2＜x－1＜2，∴－1＜x＜3，
∴x∈(－1,3).
