1．函数y＝f(x)，x∈[－1，a](a＞－1)是奇函数，则a等于( )
A．－1 B．0
C．1 D．无法确定
答案 C
解析 由奇函数定义知，函数定义域必须关于原点对称，∴a＋(－1)＝0，∴a＝1，选C.
2．函数f(x)＝ax2＋bx＋c是定义在实数集上的奇函数，则( )
A．a＝0，b≠0，c≠0
B．ac＝0，b≠0
C．a＝0，c＝0，b取任意实数
D．a，b，c均可取任意实数
答案 C
解析 ∵f(x)是定义在实数集上的奇函数，
∴f(x)＋f(－x)＝0，
ax2＋bx＋c＋ax2－bx＋c＝0，
∴2ax2＋2c＝0，∴a＝c＝0，b∈R.
3.已知函数y＝f(x)是偶函数，且图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是( )
A．4 B．2 C．1 D．0
答案 D
解析 因为f(x)是偶函数，且图象与x轴四个交点，所以这四个交点每组两个关于y轴一定是对称的，故所有实根之和为0.选D.
4．函数f(x)＝－x的图象( )
A．关于y轴对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于坐标原点对称 D．关于直线y＝－x对称
答案 C
