1．函数f(x)＝|x|和g(x)＝x(2－x)的递增区间依次是( )
A．(－∞，0]，(－∞，1] B．(－∞，0]，[1，＋∞)
C．[0，＋∞)，(－∞，1] D．[0，＋∞)，[1，＋∞)
答案 C
解析 f(x)＝|x|的递增区间是[0，＋∞)，g(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1的增区间为(－∞，1]．
2．求函数y＝－ 的单调递减区间．
解 y＝－ 的定义域为(－∞，－3]∪[1，＋∞)．
设y＝－，u＝x2＋2x－3.
当x≥1时，u是x的增函数，y是u的减函数，故y是x的减函数．
∴[1，＋∞)是y＝－ 的单调递减区间．
当x≤－3时，u是x的减函数，y是u的减函数，故y是x的增函数．
∴(－∞，－3]是y＝－ 的单调递增区间．
故所求函数的单调递减区间为[1，＋∞)．
3.若函数f(x)在R上是减函数，则下列关系式一定成立的是( )
A．f(a)＞f(2a) B．f(a2)＜f(a)
C．f(a2＋a)＜f(a) D．f(a2＋1)＜f(a2)
答案 D
解析 因为f(x)是R上的减函数，且a2＋1＞a2，所以f(a2＋1)＜f(a2)．故选D.
