1.已知集合A＝{y|y＝x2－1，x∈R}，B＝{y|x2＝－y＋2，x∈R}，则A∪B等于( )
A．R B．{y|－2≤y≤2}
C．{y|y≤－1或y≥2} D．以上都不对
答案 A
解析 两集合表示的是y的取值范围，故可转换为A＝{y|y≥－1}，B＝{y|y＝2－x2，x∈R}＝{y|y≤2}，在数轴上表示，由图知A∪B＝R，选A.
2．若集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,3，x}，则满足条件的实数x有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案 C
解析 ∵A∪B＝{1,3，x}，A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，
∴A∪B＝A，即B⊆A，∴x2＝3或x2＝x.
当x2＝3时，得x＝±.
若x＝，则A＝{1,3，}，B＝{1,3}，符合题意；
若x＝－，则A＝{1,3，－}，B＝{1,3}，符合题意．
当x2＝x时，得x＝0或x＝1.
若x＝0，则A＝{1,3,0}，B＝{1,0}，符合题意；
若x＝1，则A＝{1,3,1}，B＝{1,1}，不符合集合中元素的互异性，舍去．
综上可知，x＝±或x＝0.故选C.
