1.下列图象表示的函数中没有零点的是( )
答案 A
解析 由图观察，A中图象与x轴没有交点，∴A中函数没有零点．故选A.
2．函数f(x)＝x3－x的零点个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 D
解析 f(x)＝x(x－1)(x＋1)，令x(x－1)(x＋1)＝0，解得x＝0，x＝1，x＝－1，即函数的零点为－1,0,1，共3个.
3.函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是( )
A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2)
答案 C
解析 根据指数函数的性质可知函数f(x)＝2x－－a在区间(1,2)内是增函数，又函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，所以f(1)<0，且f(2)>0，求解可得0
4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )
A．(－2，－1) B．(－1,0)
C．(0,1) D．(1,2)
答案 B
解析 ∵f(x)为增函数，f(0)＝1>0.f(－1)＝2－1－3<0，∴f(x)的零点位于区间(－1,0)内，选B.
5.已知函数f(x)＝mx2＋2x－1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是________．
答案 {－1}∪[0，＋∞)
解析 当m＝0时，零点为x＝，满足题意．
当m≠0时，Δ＝4＋4m≥0，解得m>0或－1≤m<0，
设x1，x2是函数的两个零点，则x1＋x2＝－，x1x2＝－.