1．已知logb＜loga＜logc，则( )
A．7a＞7b＞7c B．7b＞7a＞7c
C．7c＞7b＞7a D．7c＞7a＞7b
答案 B
解析 由于函数y＝logx为减函数，因此由logb＜loga＜logc可得b＞a＞c，又由于函数y＝7x为增函数，所以7b＞7a＞7c.
2．比较下列各组数的大小：
(1)log2π与log20.9；
(2)log20.3与log0.20.3；
(3)log0.76,0.76与60.7；
(4)log20.4与log30.4.
解 (1)因为函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，π＞0.9，所以log2π＞log20.9；
(2)由于log20.3＜log21＝0，log0.20.3＞log0.21＝0，
所以log20.3＜log0.20.3；
(3)因为60.7＞60＝1,0＜0.76＜0.70＝1，
又log0.76＜log0.71＝0，所以60.7＞0.76＞log0.76；
(4)底数不同，但真数相同，根据y＝logax的图象在a＞1，0＜x＜1时，a越大，图象越靠近x轴，知log30.4＞log20.4.
3.已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为( )
A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．[2，＋∞)
答案 B
解析 题目中隐含条件a>0，且a≠1，
u＝2－ax为减函数，
故要使y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，
则a>1，且2－ax在x∈[0,1]时恒为正数，
即2－a>0，故可得1
4．讨论函数f(x)＝loga(3x2－2x－1)的单调性．
解 由3x2－2x－1＞0得函数的定义域为xx＞1或x＜－.则当a＞1时，