1．（2019届高三第三次联考）已知向量 ， ，若 ，则 ______.
【答案】
【解析】
由 ，得 ，即 ，则 ，所以 .
2．（江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）如图，已知P是半径为2，圆心角为 的一段圆弧AB上一点， ，则 的最小值为_______．
【答案】5﹣
【解析】
设圆心为O,AB中点为D,
由题得 .
取AC中点M，由题得 ,
两方程平方相减得 ，
要使 取最小值，就是PM最小，
当圆弧AB的圆心与点P、M共线时，PM最小.
此时DM= ,
所以PM有最小值为2﹣ ，
代入求得 的最小值为5﹣ ．
