1.命题“∃x∈R，x2=x”的否定是 ( )
A.∃x∈R，x2≠x B.∀x∈R，x2=x
C.∃x∉R，x2≠x D.∀x∈R，x2≠x
【解析】选D.该命题的否定：∀x∈R，x2≠x.
2.已知命题p：∃x，y∈Z，x2+y2=2015，则 p为 ( )
A.∀x，y∈Z，x2+y2≠2015
B.∃x，y∈Z，x2+y2≠2015
C.∀x，y∈Z，x2+y2=2015
D.不存在x，y∈Z，x2+y2=2015
【解析】选A.含有存在量词的命题的否定，只需将存在量词改为全称量词，再将结论否定即可.所以p为∀x，y∈Z，x2+y2≠2015.
3.设命题p：∀x∈Q，x2∈Q，则 ( )
A. p为真命题
B. p：∀x∈Q，x2∉Q
C. p：∃x∉Q，x2∈Q
D. p：∃x∈Q，x2∉Q
【解析】选D.因为命题p为真命题，所以命题p的否定为假命题，p：∃x∈Q，x2∉Q.
