2 简谐运动的描述
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.知道什么是振动的振幅、周期、频率及相位.2.知道简谐运动的数学表达式，知道描述简谐运动的基本物理量.
科学思维：理解周期和频率的关系，能够结合简谐运动的图象进行有关判断.
科学探究：观察简谐运动图象，结合数学知识，理解表达式中各物理量的含义.
一、描述简谐运动的物理量
1.振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.
2.全振动(如图1所示)
图1
类似于O→B→O→C→O的一个完整的振动过程.
3.周期和频率
(1)周期
①定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.
②单位：国际单位是秒(s).
(2)频率
①定义：单位时间内完成全振动的次数.
②单位：赫兹(Hz).
(3)T和f的关系：T＝.
4.相位
描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.
二、简谐运动的表达式
简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ).
1.x表示振动物体相对于平衡位置的位移；t表示时间.
2.A表示简谐运动的振幅.
3.ω叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf(与周期T和频率f的关系).
4.ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做初相位(或初相).
5.相位差
若两个简谐运动的表达式为x1＝A1sin(ωt＋φ1)，x2＝A2sin(ωt＋φ2)，则相位差为Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.
1.判断下列说法的正误.
(1)在机械振动的过程中，振幅是不断变化的.( × )
(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量.( × )
(3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间.
( × )
(4)按x＝5sin (8πt＋π) cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为0.25s.( √ )
2.有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是x＝__________________________m.
答案 0.008sin (4πt＋)
