一、选择题
1．数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S6＝( )
A. B.
C. D.
D 解析因为an＝＝－，所以S6＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.
2．数列{an}满足a1＝1，且对于任意的n∈N*都有an＋1＝an＋a1＋n，则＋＋…＋＝( )
A. B.
C. D.
D 解析由题意知an＋1－an＝n＋1，所以an－an－1＝n，所以an＝an－an－1＋an－1－an－2＋an－2－an－3＋…＋a2－a1＋a1＝1＋2＋…＋n＝，所以＝＝2.所以＋＋…＋＝2＝2×＝.故选D.
3．(2019·西安一中月考)在公差大于0的等差数列{an}中，2a7－a13＝1，且a1，a3－1，a6＋5成等比数列，则数列(－1)n－1an的前21项和为( )
A．21 B．－21
C．441 D．－441
A 解析设等差数列{an}的公差为d，d＞0，由题意可得2(a1＋6d)－(a1＋12d)＝1
