一、选择题
1．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于( )
A．－24 B．0
C．12 D．24
A 解析由题意知(3x＋3)2＝x(6x＋6)，即x2＋4x＋3＝0，解得x＝－3或x＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24.
2．(2018·北京卷)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例．为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为( )
A.f B.f
C.f D.f
D 解析这13个单音构成了一个以f为首项，为公比的等比数列，所以an＝a1qn－1＝f·(2)n－1，即a8＝2f.故选D.
3．在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2＋4x＋2＝0的两根，则a5的值是( )
A．－2 B．－
C．± D.
B 解析根据根与系数之间的关系得a3＋a7＝－4，a3a7＝2，因为a3＋a7＝－4<0，a3a7>0，所以a3<0，a7<0，即a5<0.又a3a7＝a，所以a5＝－＝－.
