一、选择题
1．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是( )
A．x＝－ B．x＝－1
C．x＝5 D．x＝0
D 解析由向量垂直的充要条件得2(x－1)＋2＝0，解得x＝0.
2．已知非零向量a，b，|a|＝|b|＝|a－b|，则cos〈a，a＋b〉＝( )
A． B．－
C． D．－
C 解析设|a|＝|b|＝|a－b|＝1，则(a－b)2＝a2－2a·b＋b2＝1，所以a·b＝，所以a·(a＋b)＝a2＋a·b＝1＋＝.因为|a＋b|＝＝，所以cos〈a，a＋b〉＝＝.
3．已知向量||＝2，||＝4，·＝4，则以，为邻边的平行四边形的面积为( )
A．4 B．2
C．4 D．2
A 解析因为有cos∠AOB＝＝＝，所以sin∠AOB＝，所以所求的平行四边形的面积为||·||·sin∠AOB＝4.故选A．
