一、选择题
1．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有( )
A．34种 B．48种
C．96种 D．124种
C 解析设6个程序分别是A，B，C，D，E，F，A安排在第一步或最后一步，有A种方法．将B和C看作一个元素，它们自身之间有A种方法，与除A外的其他程序进行全排列，有A种方法，由分步计数原理得实验顺序的编排方法共有AAA＝96(种)，故选C.
2．甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法种数为( )
A．150 B．180
C．240 D．540
A 解析分为两类，第一类为2＋2＋1，即有2所大学分别保送2名同学，方法种数为C·C·＝90，第二类为3＋1＋1，即有1所大学保送3名同学，方法种数为C·A＝60，故不同的保送方法种数为150，故选A.
3．在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为( )
A．150 B．200
C．600 D．1 200
D 解析首先放入3颗黑子，在5×5的棋盘中，选出三行三列，共CC种方法，然后放入3颗黑子，每一行放1颗黑子，共3×2×1种方法，然后在剩下的两行两列放2颗白子，所以不同的方法种数为CC×3×2×1×2×1＝1 200，故选D.
4．市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有( )
A．180种 B．360种
C．720种 D．960种
D 解析按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二个号码有3种选法，其余三个号码各有4种选法．因此车牌号码可选的所有可能情况有5×3×4×4×4＝960(种)．
