1.(2018·葫芦岛质检)数列,-,,-,…的第10项是( C )
A.- B.-
C.- D.-
2.(2018·石家庄市模拟)若数列{an}满足a1=2,an+1=,则a2 018的值为( A )
A.-3 B.2
C.- D.
解析:因为a1=2,an+1=,所以a2=-3,a3=-,a4=,a5=2,a6=-3,…,由此可知数列{an}的周期为4,所以a2 018=a504×4+2=a2=-3,故选A.
3.设数列{an}满足a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Tn,则T2 016的值为( B )
A.- B.1
C. D.2
解析:由题意知a2=1-=,a3=1-=-1,a4=1+1=2,
所以数列{an}是周期为3的周期数列,
a1·a2·a3=-1,
又因为2 016÷3=672,
则T2 016=(-1)672=1.故选B.
4.已知数列{an}满足a1=1,an-an-1=n(n≥2),则数列{an}的通项公式为an=( A )
A.n(n+1) B.n(3n-1)
C.n2-n+1 D.n2-2n+2
解析:数列{an}满足:a1=1,an-an-1=n(n≥2,n∈N*),
可得a1=1,
a2-a1=2,
a3-a2=3,
a4-a3=4,