1．(2018·黑龙江模拟)若向量a，b满足|a|＝1，(a＋b)⊥a，(3a＋b)⊥b，则|b|＝( B )
A．3 B．
C．1 D．
2．(2015·高考新课标全国卷Ⅱ)向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝( C )
A．－1 B．0
C．1 D．2
3．(2017·天津模拟)设向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝( A )
A．1 B．2
C．3 D．5
4．(2018·赤峰期末)e1，e2是夹角为90°的单位向量，则a＝e1＋e2，b＝－e2的夹角为( D )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
解析：∵e1，e2是夹角为90°的单位向量，∴e＝e＝1，e1·e2＝0，
a·b＝(e1＋e2)·(－e2)＝－e1·e2－3e＝0－3＝－3，|a|＝＝2，|b|＝.
设a＝e1＋e2，b＝－e2的夹角为θ，则cos θ＝＝＝－，∴θ＝150°，故选D.
5．设a，b是非零向量，“a·b＝|a||b|”是“a∥b”的( A )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6．(2017·沈阳教学质量监测)已知两个非零向量a，b满足a·(a－b)＝0，且2|a|＝|b|，则〈a，b〉＝( B )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
7．(2018·江西模拟)已知向量a，b的夹角为120°，且a＝(1，－)，|b|＝
