1．(2017·宁夏银川一中月考)如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为( A )
A．50 m B．50 m
C．25 m D． m
2.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60 m，则河流的宽度BC等于( C )
A．240(－1)m B．180(－1)m
C．120(－1)m D．30(＋1)m
3．(2018·呼和浩特二模)为了保护生态环境，建设美丽乡村，镇政府决定为A，B，C三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理A，B，C三个自然村的垃圾，受当地地理条件的限制，垃圾处理站M只能建在B村的西偏北方向，要求与A村相距5 km，且与C村相距 km，已知B村在A村的正东方向，相距3 km，C村在B村的正北方向，相距3 km，则垃圾处理站M与B村相距( C )
A．2 km B．5 km
C．7 km D．8 km
解析：以A为原点，以AB为x轴建立平面坐标系(图略)，则A(0,0)，B(3,0)，C(3,3)，以A为圆心，以5为半径作圆A，以C为圆心，以为半径作圆C，则圆A的方程为x2＋y2＝25，
圆C的方程为(x－3)2＋(y－3)2＝31，即x2＋y2－6x－6y＋5＝0，
