1．若平面α⊥平面β，平面α∩平面β＝直线l，则( D )
A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l
D．垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直
2．(2017·深圳四校联考)若平面α，β满足α⊥β，α∩β＝l，P∈α，P∉l，则下列命题中是假命题的为( B )
A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
B．过点P垂直于直线l的直线在平面α内
C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内
D．过点P且在平面α内垂直于l的直线必垂直于平面β
解析：由于过点P垂直于平面α的直线必平行于平面β内垂直于交线的直线，因此也平行于平面β，因此A正确；过点P垂直于直线l的直线有可能垂直于平面α，不一定在平面α内，因此B不正确；根据面面垂直的性质定理，知选项C，D正确．
3．已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，E为棱PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AEC；
(2)若PD＝AD＝2，PB⊥ AC，求点P到平面AEC的距离．
解析：(1)证明：如图，连接BD，交AC于点F，连接EF，
