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高中数学编辑
(新人教A版)2020年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6-5数学归纳法课时规范练理(解析版)
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  • 资源类别试题
    资源子类一轮复习
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小295 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/8/20 11:16:30
    下载统计今日0 总计4
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资源简介
1(2018·商丘期末)用数学归纳法证明:(n1)(n2)·…·(nn)2n×1×3×…×(2n1)时,从“kk1左边需增加的代数式是 (k1)(k2)(kk)(4k1) 
解析:从“kk1左边需增加的代数式是:(k2)(k3)·…·(kk)(k1k)(k1k1)(k1)·(k2)·…·(kk)(k2)(k3)·…·(kk)·[(k1k)(k1k1)(k1)](k1)(k2)·…·(kk)(4k1)
2(2018·杭州期末)设正项数列{an}的前n项和为Sn,若a11,2Snan·an1(nN*)
(1)a2a3以及数列{an}的通项公式;
(2)bn2an,数列{bn}的前n项和为Tn.
Tn
证明:+…+2Tn(nN*)
解析:(1)a11,2Snan·an12a1a1·a2
a222(a1a2)a2·a3a33.
猜想ann
证明如下:n1时,显然成立,
假设当nk时成立,即akk,则Sk.
那么当nk1时,ak1k1
nk1时也成立,由①②可得ann对于nN*都成立,数列{an}的通项公式为ann.
(2)易知bnn
Tn1.
(1)可知Sn
2
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