1．(2018·太原模拟)随机变量X的分布列如下：
其中a，b，c成等差数列．若E(X)＝，则D(X)的值是( B )
A. B．
C. D．
解析：a＋b＋c＝1.又∵2b＝a＋c，故b＝，a＋c＝.
由E(X)＝，得＝－a＋c，故a＝，c＝.
D(X)＝2×＋2×＋2×＝.故选B.
2．(2017·高考浙江卷)已知随机变量ξi满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1,2.若0＜p1＜p2＜，则( A )
A．E(ξ1)＜E(ξ2)，D(ξ1)＜D(ξ2)
B．E(ξ1)＜E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)
C．E(ξ1)＞E(ξ2)，D(ξ1)＜D(ξ2)
D．E(ξ1)＞E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)
解析：由题意可知ξi(i＝1,2)服从两点分布，
∴E(ξ1)＝p1，E(ξ2)＝p2，
D(ξ1)＝p1(1－p1)，D(ξ2)＝p2(1－p2)，
又∵0＜p1＜p2＜，∴E(ξ1)＜E(ξ2)，
把方差看作函数y＝x(1－x)，函数在上为增函数，
∴由题意可知，D(ξ1)＜D(ξ2)．故选A.
3．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为( C )
A．3×2－2 B．2－4
